WordPressブログのカテゴリーは作成順に表示されますが、その順番を変更する方法をご紹介します。
プラグインをインストール
「Category Order and Taxonomy Terms Order」というプラグインを検索しインストール、有効化します。

サイドメニューの「投稿」の中に「Taxonomy Order」という項目が生まれましたので、そちらをクリックします。

ドラッグで順番を入れ替え、一番下の「更新」を押すと変更完了です。

親カテゴリーと子カテゴリーを設定しているカテゴリーについては、親カテゴリーを移動すると子カテゴリーも一緒に移動します。子カテゴリー内だけでの変更も可能です。
以上、参考になりましたら幸いです。